La posición viene dada por las dos coordenadas geográficas (latitud y longitud) del punto en el que nos encontramos, además de la altura sobre la superficie de la Tierra a la que estemos. La flota GPS consta de 24 satélites que orbitan la Tierra, de los cuales son visibles alrededor de 12 como máximo en cualquier caso; sin embargo, bastan con captar la señal de cuatro para que nuestro recptor GPS pueda darnos nuestra posición.
En efecto, para cada satélite visible nuestra receptor se encuentra en la superficie de una esfera centrada en la posición de dicho satélite; entonces, como la intersección de dos esferas es una circunferencia, nos encontraremos en algún punto de la misma. Así pues, necesitamos recibir la señal de más de dos satélites para determinar en qué punto de dicha circunferencia realmente nos encontramos: con la señal de un tercer satélite tenemos una tercera esfera que interseca a la circunferencia que nos dan los dos primeros satélites, por lo que el resultado son dos puntos, de los cuales debemos descartar uno. Esto se puede hacer teniendo en cuenta la propia cuasiesfera que es la superficie de la Tierra y con ello ya podríamos conocer nuestra latitud y nuestra longitud; ahora bien, nos falta la altura sobre la superficie de la Tierra (la altitud), luego necesitamos recibir la señal de un satélite más (un cuarto satélite) para que la intersección de la correspondiente esfera de señal con uno de los dos puntos anteriores no dé el punto del espacio (con sus tres coordenadas: latitud, longitud y altitud) que corresponde a nuestra posición. Así pues, necesitamos la recepción de, como mínimo, 4 satélites. $\diamond$
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Referencias:
En los clubes y federaciones de montañismo y alpinismo os ayudarán a formaros. Os dejo aquí un par de buenas referencias, como ejemplos:
[1] Carlos Puch, GPS para todos (Desnivel, Madrid, 2010, 2ª edición).
[2] Carlos Puch, Manual práctico de GPS (Desnivel, Madrid, 2000).
[3] David Caballero, Manual práctico de orientación con mapa y GPS (Desnivel, Madrid, 2021, 4.ª edición).
Aprender las técnicas de seguridad en montañismo, escalada, y alpinismo —independientemente de cuál sea nuestro nivel o techo de dificultad— es muy importante para disfrutar con responsabilidad y armonía de nuestras montañas.
En mi opinión, es así como hay que hacer las cosas. Cuando en una ascensión por una arista, por un corredor, por un nevero, por glaciar, o en terreno escarpado con trepada, no se juzgue necesario montar sistemáticamente reuniones entre largos (por la baja dificultad del recorrido), siempre que se tenga una buena capacidad técnica para realizar una buena gestión del riesgo.
La progresión encordados y en simultáneo (en ensamble) en terreno escarpado, y siempre que la dificultad técnica de la actividad esté bastante por debajo de nuestra capacidad, es preferible a progresar independientemente, sin encordarse, renunciado innecesariamente a la seguridad de la persona que pueda tener un mal percance o no sentirse bien, y, en definitiva, a la ayuda mutua entre compañeros. Por otra parte, el objetivo de aprender esto es deseable y placentero como un logro en sí, pues, a mi modo de ver, esta forma de hacer las cosas en montaña es una de las esencias del montañismo/alpinismo.
Para empezar a hacer todo esto bien es imprescindible aprender la correcta técnica de encordamiento en progresión continua/simultánea, y adquirir una buena práctica en la colocación de seguros intermedios y en el manejo de cuerdas, en la instalación de rápeles seguros; y, por supuesto, si fuese necesario, en la instalación de reuniones fiables (para que el primero pueda renovar los seguros flotantes que su compañero/a habrá recuperado) y así poder seguir la progresión en simultáneo. Con la práctica, esto no interrumpirá demasiado el avance con fluidez de nuestra cordada.
Es importante señalar que el miembro de la cordada que esté más capacitado técnica y emocionalmente deberá ser el que «pilote» la cordada, es decir, el que adopte el papel de primero de cordada, por lo que en ascenso éste deberá ir en cabeza; y, en descenso, en último lugar, asegurando desde arriba a su compañero/a (el segundo de cordada) que bajará en primer lugar (con la cuerda por arriba), el cual, a su vez, también protegerá si fuese necesario el descenso del primero de cordada con los oportunos seguros flotantes que colocará a medida que vaya descendiendo. Pasar la cuerda por los cuernos de roca y rodeando los bloques sólidamente afianzados, es una buena solución en destrepes fáciles. Sobra decir que cuando los destrepes sean demasiado difíciles para destrepar habrá instalar una cabecera de rápel segura.
Será esencial cuidar siempre nuestra forma física y mental, así como realizar un constante aprendizaje técnico, y cultivando la confianza mutua entre los dos miembros de la cordada. Es así como conseguiremos que nuestras actividades sean placenteras, aprendiendo a ser conscientes de los peligros y a realizar una buena gestión de los riesgos, esforzándonos y aprendiendo continuamente, con humildad, sinceridad e inteligencia.
Para llevar a cabo las actividades con seguridad y de manera fluida es necesario organizar las cordadas del grupo en binomios —¡dos es necesario, tres es demasiado!—, en encordamiento corto (para lo más fácil y con muy baja exposición, pasando la cuerda alrededor de cuernos de roca) o medio (cuando la exposición aumenta, instalando siempre un mínimo de 2 seguros flotantes entre los dos miembros de la cordada: colocando anillos alrededor de cuernos de roca y pasando la cuerda por un mosquetón, poniendo anillos de cordino en los puentes de roca (ofrecen mucha seguridad), o instalando fisureros (activos o pasivos) en las grietas si fuese necesario.
En este tipo de terreno, se debe valorar constantemente los peligros y gestionar bien la exposición a la hora de decidir qué forma de progresión continua y en simultáneo hay que adoptar, reuniéndose de manera segura ambos miembros cuando a la persona que va en cabeza se le terminen los seguros flotantes para instalar, o bien cuando sea necesario descender en rápel un resalte en una arista.
Desde luego, si fuese necesario por encontrarnos con una dificultad por encima de lo habitual en el recorrido, habrá que pasar al modo de progresión fraccionada (escalando en largos), dejando de progresar en simultáneo y empezando a instalar las reuniones apropiadas, asegurando el segundo al primero de cordada con el necesario dinamismo y provisto de guantes para evitar quemaduras ante la necesidad de tener que retener una posible caída del primero, y el primero al segundo, con seguridad: utizando algún elemento de antirretorno (normalmente, un mosquetón de bloqueo convenientemente colocado) en su aparato asegurador (ya sea éste una «cesta» o bien un nudo dinámico con mosquetón HMS), esto es, a la escalada en largos (mucho más segura).
Para aprender bien todo esto, me parece a mí que la realización de cursos de formación en alpinismo y escalada es preceptiva, así como los ejercicios de práctica en terreno manejable (por debajo de nuestro techo de dificultad).
Todas las personas de un grupo que comparten una actividad —y no sólo unas cuantas del grupo— deberían estar suficientemente formadas y capacitadas para formar cordadas de dos personas. Comparto a continuación el siguiente vídeo de la FFME, que me parece muy claro y estimulante para un constante aprendizaje.
En los clubes y federaciones de montañismo y alpinismo te ayudarán a formarte. Os dejo aquí un par de buenas referencias, como ejemplos:
[1] vv.aa., Montañismo. La libertad de las cimas (Desnivel, Madrid, 2016, 7ª edición).
[2] Toño Guerra, Cómo encordarse. Uso de la cuerda en montaña (Desnivel, Madrid, 2016, 3ª edición).
[3] Toño Guerra, Manejo básico de piolet y crampones (Desnivel, Madrid, 2005).
[4] Máximo Murcia, Nudos para escalar (Desnivel, Madrid, 2020).
[5] Toño Guerra, Escalada deportiva segura (Desnivel, Madrid, 2018, 5ª edición).
[6] Máximo Murcia, De la escalada deportiva a las vías de pared (Desnivel, Madrid, 2020).
[7] Federación Madrileña de Montañismo: https://www.cursosdemontaña.com/
[8] Club Alpino Madrileño-Montañeros de Madrid: https://clubalpino.es/formacion/
Five hundred miles es otra bonita canción folk escrita por la cantautora Hedy West en 1961. En esta canción se habla metafóricamente de lejanías —...un tren que toma una persona, que la lleva muy lejos de su hogar y de su ser querido—, de despedidas dolorosas, de la soledad, de la tristeza, del coste personal de la libertad individual en relación a los afectos, y de la humildad. Fue versionada y popularizada por muchos cantantes y grupos de folk como Joan Baez, y Peter, Paul and Mary, entre otros. En 2013, la canción tuvo un papel relevante en la banda musical de la película Inside Llewyn Davis sobre el mundo de los cantautores folk de los años sesenta del pasado siglo, al ser interpretada por Justin Timberlake, Carey Mulligan y Stark Sands. La letra en inglés:
If you miss the train I'm on, you will know that I am gone
You can hear the whistle blow a hundred miles,
a hundred miles, a hundred miles, a hundred miles, a hundred miles,
You can hear the whistle blow a hundred miles.
Lord I'm one, Lord I'm two, Lord I'm three, Lord I'm four,
Lord I'm 500 miles from my home.
500 miles, 500 miles, 500 miles, 500 miles
Lord I'm five hundred miles from my home.
Not a shirt on my back, not a penny to my name
Lord I can't go a-home this a-way
This a-away, this a-way, this a-way, this a-way,
Lord I can't go a-home this a-way.
If you miss the train I'm on you will know that I am gone
You can hear the whistle blow a hundred miles.
Puff, the Magic Dragon es una entrañable canción folk escrita por Leonard Lipton y Peter Yarrow —este músico y cantautor fue uno de los tres integrantes del grupo folk Peter, Paul and Mary el cual se formó en 1962—. Cuando el grupo la incluyó en uno de sus trabajos discográficos (1963) esta canción alcanzó una enorme popularidad. Algunos de mis mejores recuerdos, añoranzas, y bonitas y tiernas vivencias, revolotean en mis pensamientos al compás de canciones como ésta. La letra en inglés:
Puff the magic dragon lived by the sea
And frolicked in the autumn mist in a land called Honah Lee
Little Jackie Paper loved that rascal Puff
And brought him strings and sealing wax and other fancy stuff
Oh, Puff the magic dragon lived by the sea
And frolicked in the autumn mist in a land called Honah Lee
Puff the magic dragon lived by the sea
And frolicked in the autumn mist in a land called Honah Lee
Together they would travel on a boat with billowed sail
Jackie kept a lookout perched on Puff's gigantic tail
Noble kings and princes would bow whene'er they came
Pirate ships would lower their flags when Puff roared out his name
Oh, Puff the magic dragon lived by the sea
And frolicked in the autumn mist in a land called Honah Lee
Puff the magic dragon lived by the sea
And frolicked in the autumn mist in a land called Honah Lee
A dragon lives forever, but not so little boys
Painted wings and giant's rings make way for other toys
One gray night it happened, Jackie Paper came no more
And Puff, that mighty dragon, he ceased his fearless roa
His head was bent in sorrow, green scales fell like rain
Puff no longer went to play along the cherry lane
Without his lifelong friend, Puff could not be brave
So Puff, that mighty dragon, sadly slipped into his cave
Oh, Puff the magic dragon lived by the sea
And frolicked in the autumn mist in a land called Honah Lee
Puff the magic dragon lived by the sea
And frolicked in the autumn mist in a land called Honah Lee
Una buena comprensión de las fuerzas que intervienen en el montaje de una reunión de escalada es muy importante en cuanto a la seguridad, comodidad y eficacia de la misma. Para ello, hablaré aquí del llamado triángulo de fuerzas que se configura al disponer un anillo de cordino (o cinta) pasante por los seguros (fijos o flotantes) de la renunión formando un triángulo sin la base superior, de modo que: (1) dando un giro de media vuelta a una de las dos partes del anillo de baga en el tercer vértice para pasar por él y por la otra parte del anillo el mosquetón de seguridad —para que si se soltara uno de los anclajes, aún actuase el segundo— al objeto de que el triángulo de fuerzas se equilibre automáticamente —la configuración se modificará según la dirección de la fuerza activa, reequilibrándose para que, pasando el triángulo a tener una desposición de triángulo isósceles, ninguno de los anclajes quede sin tensión y éstas sean las mismas en los dos tramos de la baga de reunión (azúl y rojo)—, o bien (2): de manera que montemos dicha reunión con el triángulo de fuerzas bloqueado con un nudo de alondra (o de otro tipo, con la misma funcionalidad) en un mosquetón de seguridad en el tercer vértice, de manera que la forma del triángulo no se modifique automáticamente según la dirección de la fuerza activa y las tensiones en los dos tramos no sean las mismas (azúl y rojo), en cuyo caso bien es verdad que pudiera suceder que uno de los dos anclajes quedase apenas sin tensión y toda la resistencia se concentrara prácticamente en el otro, lo cual nos lleva a preferir las reuniones bloqueadas para el caso de que al menos uno de los dos seguros (el que supuestamente va a soportar la mayor tensión) sea lo suficientemente fiable.
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Notas preliminares:
Recordemos que es en el tercer vértice (punto $C$ en la figura de abajo) donde nos anclaremos con nuestra baga de anclaje y donde, también, conectaremos el dispositivo de aseguramiento bien sea para asegurar al primero de cordada que sale de la reunión para realizar el siguiente tramo o bien para asegurar al segundo de la cordada que va subiendo hacia la reunión.
No hablaré aquí de las reuniones con más de dos puntos de anclaje, si bien, desde luego, los principios que voy a mostrar son perfectamente aplicables para estos casos, pues igualmente se montan formando triángulos de fuerzas. Tampoco hablaré de las reuniones llamadas en línea (o en serie) que reservaremos para los casos en los que el anclaje principal sea totalmente fiable, pues es de éste el que soportará toda la carga, quedando los demás como puntos de seguridad de reserva.
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Reunión con el triángulo de fuerzas bloqueado y montada con dos puntos de anclaje
La figura muestra una reunión triangulada bloqueada —los dos tramos, coloreados de rojo y azúl, son en realidad las dos partes del anillo con el que montamos la renunión— y con la disposición asimétrica de fuerzas que en ella se muestra, con dos puntos de anclaje, $A$ y $B$. La carga en la dirección indicada (el peso)se aplica en el punto $C$, desde el cual sale la cuerda activa (coloreada en verde), como es el caso que se da para asegurar al segundo de cordada. Vamos a analizar qué ocurre con los módulos de las tensiones, $T_1$ y $T_2$, que sufren las dos bagas.
Imponiendo las condiciones de equilibrio (descomponiendo las fuerzas en las dos direcciones ortogonales) tenemos que $$\left.\begin{matrix}T_1\,\cos\,\theta_1+T_2\,\cos\,\theta_2=P \\ T_1\,\sin\,\theta_1=T_2\,\sin\,\theta_2\end{matrix}\right\}$$ sistema de ecuaciones /en $T_1$ y $T_2$) que podemos escribir de la forma $$\left.\begin{matrix}T_1\,\cos\,\theta_1+T_2\,\cos\,\theta_2=P \\ T_1\,\sin\,\theta_1-T_2\,\sin\,\theta_2=0\end{matrix}\right\}$$ Multiplicando ambos miembros de la primera ecuación por $\sin\,\theta_1$ y los dos miembros de la segunda por $\cos\,\theta_1$, llegamos al siguiente sistema equivalente, a partir del cual será muy fácil despejar cualquiera de las dos tensiones:
$$
\left.
\begin{matrix}
T_1\,\cos\,\theta_1\,\sin\,\theta_1+T_2\,\cos\,\theta_2 \,\sin\,\theta_1 =P \\
T_1\,\sin\,\theta_1 \,\cos\,\theta_1-T_2\,\sin\,\theta_2 \,\cos\,\theta_1=0
\end{matrix} \right\}
$$
así que restando la segunda ecuación de la primera, llegamos a $$T_2\,\left( \sin\,\theta_1\,\cos\,\theta_2+\sin\,\theta_2\,\cos\,\theta_1\right)=P\,\sin\,\theta_1$$ esto es $$T_2\,\sin(\theta_1+\theta_2)=P\,\sin\,\theta_1$$ y por tanto $$T_2=\dfrac{P\,\sin\,\theta_1}{2\,\sin(\theta_1+\theta_2)}$$ luego, sustituyendo este resultado en la segunda ecuación original, encontramos fácilmente que $$T_1=\dfrac{P\,\sin\,\theta_2}{2\,\sin(\theta_1+\theta_2)}$$ De estas expresiones podemos deducir que:
Si $\theta_2 \gt \theta_1$, entonces $T_1\gt T_2$ (y, viceversa, si $\theta_1 \gt \theta_2$, entonces $T_2\gt T_1$) si ya que, dividiendo miembro a miembro, los dos resultados de arriba encontramos que cada tensión es inversamente proporcional al ángulo respectivo; en efecto, $\dfrac{T_1}{T_2}=\dfrac{\sin\,\theta_2}{\sin\,\theta_1} \Rightarrow T_1\,\sin\,\theta_1=T_2\,\sin\,\theta_2$
En el caso particular de tener un triángulo isósceles, con $\theta_1=\theta_2$, y denominaremos $\theta$ al valor de estos dos ángulos iguales, el valor de las tensiones $T_1$ y $T_2$ también serán iguales —denominaremos $T$ a dicho valor común— debido a dicha siemtría, así que tendremos que $T=\dfrac{P\,\sin\,\theta}{\sin\,(2\theta)}=\dfrac{P\,\sin\,\theta}{2\,\sin\,\theta\,\cos\,\theta}=\dfrac{P}{2\,\cos\,\theta}$. Por lo tanto:
El valor mínimo de $T$ se obtiene para el caso en que el ángulo que forman las dos bagas con la recta de simetría es $\theta=0^\circ$, que correspondería al caso en el que el anclaje de una de ellas está encima/debajo del de la otra. Dicho valor mínimo de la tensión $T$ a la que están sometidas sendas bagas es, lógicamente, $T=\dfrac{P}{2}$, ya que la carga se reparte a iguales partes entre las dos bagas. En efecto, si $\theta=0$, entonces $\cos\,\theta=\cos\,0^\circ=1$, y por tanto, $T=\dfrac{P}{2\,\cos\,0^\circ}=\dfrac{P}{2\cdot 1}=\dfrac{P}{2}$
Observemos que la función $T(\theta)$ no tiene cota superior, es decir, $T$ tiende a $\infty$ cuando $\theta=90^\circ$ (caso en que las dos bagas forman un ángulo llano, $2\,\theta=180^\circ$), así que mucho ojo con el montaje de las tirolinas, ya que la tensión a la que se ve sometida la cuerda es enorme. De ahí, la importancia de no rebasar un ángulo de $\theta=30^\circ$ (y por tanto, de no montar las bagas formando un ángulo superior a $2\,\theta=60^\circ$) al objeto de no sobrecargar las bagas con este efecto de amplificación del valor de la tensión. Démonos cuenta de que, por ejemplo, para $\theta=45^\circ$ (ángulo entre las bagas igual a $90^{\circ}$ —¡demasiado grande!—, $T=\dfrac{P}{\sqrt{2}}\gt \dfrac{P}{2}$; mientras que si $\theta=30^\circ$ (ángulo entre las bagas igual a $60^{\circ}$ —valor que no debería rebasarse—, $T=\dfrac{P}{\sqrt{3}}\gt \dfrac{P}{2}$, aunque es menor que para el caso en ningún caso deseable de $2\,\theta=90^{\circ}$. En definitiva, cuanto menor sea el ángulo $2\,\theta$ que forman las dos bagas (o el triángulo de fuerzas equilibrado o bloqueado con una única baga) menos sobrecargaremos la reunión, ya que el valor de las tensiones en las dos bagas será $\dfrac{P}{2}\le T \le \dfrac{P}{\sqrt{3}}$, que corresonde a ángulos entre bagas de $0\le 2\,\theta \le 60^\circ$, donde se ha tomando el valor del ángulo $2\,\theta=60^\circ$ como valor máximo razonable, que, por seguridad, no deberíamos nunca rebasar.
Las componentes horizontales de las fuerzas de reacción de las paredes en las que están instalados los anclajes son $R_1=T_1\,\sin\,\theta_1$ y $R_2=T_2\,\sin\,\theta_2$, respectivamente. Si $\theta_2 \gt \theta_1$, entonces tendremos que tener muy en cuenta que puede darse la situación en que $R_2 \gt R_1$. Si los anclajes son flotantes —fisureros pasivos o fisureros activos (de levas) friends, como suele ser— la seguridad de los mismos se verá más comprometida cuanto mayor sea el ángulo que forma la baga con la dirección perpendicular (paralela a las paredes que se muestran en la figura) los ángulos; en el supuesto que acabamos de comentar, y a pesar de que $T_1 \gt T_2$, es más fácil que se salga el anclaje de la derecha que el de la izquierda, puesto que $\theta_2 \gt \theta_1$. Viene a colación comentar que, la ventaja de una reunión equilibrada (no bloqueada mediante un nudo de alondra o similar en el punto $C$).
$\diamond$
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Referencias:
Cualquier manual de física elemental puede servir para revisar algunas de las nociones básicas de las que hablo en este artículo. Por ejemplo:
[1] P.A. Tipler, Física. Volumen 1 (Reverté, Barcelona, 2001).
[2] S. Burbano, E. Burbano, C. Gracia, Física General (Tébar, Madrid, 2007).
[3] S. Burbano, E. Burbano, C. Gracia, Problemas de Física (Tébar, Madrid, 2007).
[4] J. Aranés Clua, Un problema sobre el triángulo de fuerzas en escalada [https://blogdef1s1ca.blogspot.com/2022/07/el-triangulo-de-fuerzas-en-las.html
].
A la hora de orientarse empleando la brújula y el mapa, debemos tener en cuenta la declinación $\delta$ (desviación del Norte Magnético con respecto del Norte Geográfico) y la desviación del Norte de Cuadrícula con respecto del Norte Geográfico, $\omega$ a la hora de trazar rumbos y medir demoras a puntos de referencia para poder situarnos. .
Rumbos verdaderos y rumbos de aguja
Distinguimos entre rumbo verdadero $R_v$ y rumbo de aguja $R_a$ (el rumbo indicado por la brújua) ya que, por lo dicho arriba, $R_v=R_a+C$ y, por tanto, $R_a=R_v-C$, donde $C$ denota la corrección total que aplicaremos. En la corrección total, deberíamos incluir también el desvío de la aguja magnética debida a la posible presencia de campos magnéticos (proximidad de un material ferromagnético, o de un dispositivo electrónico como un teléfono móvil, por ejemplo), si bien es cierto que dicha desviación, $d$,, en montaña suele ser inexistente, pues es muy sencillo alejar la brújua de los objetos que puedan perturbarla, a diferencia de lo que ocurre a bordo de una embarcación, en la que el bloque del motor o los materiales ferromagnéticos próximos sí originan un campo magnético que habrá que corregir. Una breve lectura complementaria que recomiendo la encontraréis en [1], pp. 900-906.
Supongamos que nos movemos con rumbo de aguja Norte, $0^\circ$ (o, lo que es lo mismo, $360^\circ$), entonces el rumbo verdadero que llevamos es $R_v=0^\circ+\delta+\omega+d$, donde es claro que el valor de $\delta$ es negativo si dicha declinación está desviada al Oeste del Norte Verdadero y positiva si está al Este del Norte Verdadero, y lo mismo ocurre con el ángulo que forman las líneas verticales del mapa con la dirección del Norte Verdadero (desviación del Norte de Cuadrícula). Así pues, la corrección $C$ que hay que tener al aplicar el rumbo trazado sobre el mapa a la aguja de la brújula —y también a la inversa: al dibujar el rumbo que llevamos sobre el mapa— es $C=\delta+\omega+d$.
La información sobre $\delta$ y $w$ figura, como he dicho, en una leyenda del mapa; la d. del Norte de Cuadrícula la podemos leer directamente; por ejemplo, en el mapa a que me refiero, este valor es de $0^\circ\,40^{'}\,28^{''}\,\text{E}$, así que, como la desviación es al Este del Norte Geográfico, a la hora de hacer el cálculo este valor es positivo: $\omega=+0^\circ\,40^{'}\,28^{''}$. Por lo que se refiere a la declinación $\delta$ ésta se calcula sumando la declinación del año de la publicación y la variación anual de la misma multiplicada por el número de años transcurridos entre el año de publicación y el año actual: $$\delta=\delta_{\text{año de la publicación}}+\Delta\,\delta_{\text{variación anual de la declinación}}\cdot (\text{año actual}-\text{año de la publicación})$$ En el ejemplo que me ocupa $\delta_{\text{año 2003}}=2^{\circ}\,41^{'}\,W$, esto es $\delta_{\text{año 2003}}=-2^{\circ}\,41^{'}$, ya que es al Oeste del Norte Geográfico; por otra parte, leo también que $\Delta\,\delta_{\text{anual}}=0^\circ\,8.3^{'}\,E$, es decir $\Delta\,\delta_{\text{anual}}=+0^\circ\,8.3^{'}$ (por ser al Este del Norte Geográfico), y el desvío $d$, podemos tomarlo igual cero, siempre que seamos precavidos y no acerquemos a la brújua objetos que generen campos magnéticos. Por consiguiente, el valor de la corrección que debo aplicar es $$C=0^\circ\,40^{'}\,28^{''}+\left(-2^\circ\,41^{'}+(0^{\circ}\,8.3^{'}\cdot (2022-2003))\right)+0=0^\circ\,37^{'}\,10^{''}$$ lo cual, en mi caso, es una buena noticia a efectos de comodidad en el manejo de nuestro mapa, ya que como la sensibilidad de una brújula es menor que $\pm 1^\circ$ y el valor de la corrección es menor, a efectos prácticos puedo despreocuparme de la corrección total, por lo que, en $R_v\approx R_a$. Eso no será así en otros puntos de la Tierra en los que el valor de $C$ sea mayor que la sensibilidad de la brújuala, por supuesto.
Demoras verdaderas y demoras de aguja
Para situarnos con la ayuda del mapa y la brújua, tendremos que medir conla brújua las demoras (de aguja) de por lo menos dos referencias en el terreno —si son tres, mejor— (cumbres, pueblos, lagos,...) para, a continuación, trazar las correspondientes rectas en el mapa con la ayuda de la misma brújua (si es de tipo cartográfica, con base transparente) o bien con la ayuda de un transportador de ángulos. El punto de intersección de las rectas trazadas es nuestra situación observada. Obtendremos las coordenadas de la posición con ayuda de una regla y la cuadrícula del mapa —ya sea ésta la de las coordenadas geográficas o bien la de las coordenadas UTM, según nuestras preferencias o gustos, pues los mapas excursionistas suelen tener ambas cuadrículas)—. Sucede ahora lo mismo que con los rumbos a efectos de correcciones: distinguiremos entre la demora verdadera a una cierta referencia $D_v$ y la demora de aguja $D_a$ a la misma. La relación que las liga es $D_v=Da+C$. En el ejemplo que he puesto ha resultado ser que $D_v\approx D_a$, pero recuerdo que esto no será siempre así: tenemos que saber aplicar las correcciones.
Nota: algunas publicaciones, a la la medición sobre el mapa de la demora verdadera de un punto de referencia, suelen denominar a ésta con el término de azimut, que, en mi opinión es poco precisa. Creo que estaría mejor llamarlo azimut verdadero. $\diamond$
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Referencias:
[1] vv.aa., Curso de Navegación de Glénans (6ª edición, Tutor, Madrid, 2004).
[2] David Caballero, Manual práctico de orientación con mapa y GPS (Desnivel, Madrid, 2021, 4.ª edición).
