Un ejemplo de corrección de la declinación magnética a la hora de seguir un rumbo. Obtención del rumbo de aguja (magnético) a partir del rumbo verdadero (sobre el mapa) y de la declinación magnética

El $1/12/2024$, estando situados en un cierto lugar $A$, deseamos poner rumbo de aguja a otro lugar $B$. Utilizando el mapa, y habiendo identificado los lugares en él, unimos con el borde de la brújula (cartográfica) ambos puntos, y moviendo el limbo de la brújula —no es necesario orientar el mapa, ni utilizar la aguja magnética, cuando operamos con la brújula sobre el mapa— hasta que las líneas de dirección de la base transparente queden paralelas a las de los meridianos del mapa, leemos el rumbo (verdadero), que resulta ser $R_v=275^{\circ}$. Vemos, además, en la leyenda del mapa que la declinación magnética en la zona, en fecha $20/12/2018$, fue de $\delta_{0}=7^{\circ}\,W$; por otra parte, la leyenda del mapa nos dice, además, que la variación anual estimada es $5'\,E$ por año. Nos preguntamos, ¿cuál es el rumbo de aguja, $R_a$, que debemos llevar con la brújula?

Recordemos primero algunas cosas esenciales:

1. Con la brújula, difícilmente podemos discriminar entre dos divisiones del limbo graduado, así pues las lecturas y el resultado de los cálculos los redondearemos al grado.
2. Al poner la brújula sobre el mapa para medir el rumbo verdadero entre dos puntos del mapa, o bien para trazar una recta (desde un punto de referencia del mapa) con una cierta dirección, no es necesario ni utilizar la aguja magnética de la brújula ni haber orientado préviamente el mapa: basta con utilizar la brújula cartográfica como un simple transportador de ángulos, moviendo convenientemente el limbo graduado para alinear las líneas de dirección de la base transparente con las líneas de meridiano del mapa.
3. El rumbo de aguja y el rumbo verdadero (trazado sobre el mapa) se relacionan de la forma: $R_v=R_a+\delta$,
4. La declinación en la fecha actual es $\delta=\delta_0+\Delta\,\delta$, donde $\Delta\,\delta$ es igual a la variación anual de la declinación magnética multiplicada por el tiempo transcurrido (en años) desde la fecha que indica la leyenda del mapa hasta la fecha actual.
5. Si la declinación magnética (dirección de la línea Norte magnético-Sur magnético con respecto a la línea Norte-Sur geográfico (verdadero) es hacia el Oeste, entonces convenimos que es una cantidad negativa, esto es $\delta \lt 0$; es positiva, $\delta \gt 0$, si la declinación es hacia el Este, y, por supuesto, si la declinación fuese nula, $\delta=0$, no habría que hacer ningua corrección y $R_v$ sería en tal caso igual a $R_a$.
6. Nota: Suponemos que no hay campos magnéticos alrededor (que no sea el campo magnético de la Tierra) que puedan provocar un desvío adicional de la aguja magnética de la brújula; si no fuese así, y conociendo dicho desvío, $d$, se debería sumar a la declinación magnética dicho desvío (hablaríamos entonces de corrección total). Además, si el Norte de cuadrícula del mapa no coincidiese con el Norte verdadero (normalmente, la diferencia es despreciable), también se debería corregir el ángulo que forman uno con otro, $w$, y en tales casos, $R_v=R_a+\delta+d+w$.
7. Observación: Si bien es importante el corregir la declinación en el ámbito de la Náutica o la Navegación Aérea, en el ámbito del Montañismo, y en algunas zonas, no lo es tanto, ya que ésta es despreciable, y aunque no lo fuese tanto, pongamos que su valor fuese de uno o dos grados, la baja precisión que podemos alcanzar con una simple brújula no haría (en tal caso) necesaria dicha corrección; eso sí, siendo consecuentes con la limitación de la precisión en los resultados.

Entonces, de $(3)$, tenemos que $R_a=R_v-\delta \quad (3')$. Necesitaremos por tanto calcular el valor de la declinación en la fecha actual. Por lo dicho en $(4)$ y $(5)$, tenemos que $\delta_0=7^{\circ}\,W=-7^{\circ}$, y teniendo en cuenta que la variáción anual de la declinación magnética es hacia el Este, $5'\,E$, ésta es positiva, y la escribiremos $+5'$. Entonces, al haber transcurrido (aproximadamente) $2024-2018=6\,\text{años}$, se tiene que $\delta=-7^{\circ}+8\cdot 5'=-7^{\circ}+40'=-7^{\circ}+(1^{\circ}-20')=-6^{\circ}\,20'$, es decir, $\delta \approx 6^{\circ}\,W$.

Entonces, de $(3')$, se tiene que $R_a=275^{\circ}-(-6^{\circ}\,20')=275^{\circ}+6^{\circ}\,20'=381^{\circ}\,20' \approx 381^{\circ}$. Éste es el rumbo (de aguja) que debemos seguir con la brújula, tomando referencias bien visibles en el terreno, empleando las técnicas de mojón fijo, y si fuese necesario, también las mojón móvil. $\diamond$

Correcciones a rumbos y demoras de aguja que nos da la brújula (o compás de navegación)

A la hora de orientarse empleando la brújula y el mapa, debemos tener en cuenta la declinación $\delta$ (desviación del Norte Magnético con respecto del Norte Geográfico) y la desviación del Norte de Cuadrícula con respecto del Norte Geográfico, $\omega$ a la hora de trazar rumbos y medir demoras a puntos de referencia para poder situarnos. .

Rumbos verdaderos y rumbos de aguja

Distinguimos entre rumbo verdadero $R_v$ y rumbo de aguja $R_a$ (el rumbo indicado por la brújua) ya que, por lo dicho arriba, $R_v=R_a+C$ y, por tanto, $R_a=R_v-C$, donde $C$ denota la corrección total que aplicaremos. En la corrección total, deberíamos incluir también el desvío de la aguja magnética debida a la posible presencia de campos magnéticos (proximidad de un material ferromagnético, o de un dispositivo electrónico como un teléfono móvil, por ejemplo), si bien es cierto que dicha desviación, $d$,, en montaña suele ser inexistente, pues es muy sencillo alejar la brújua de los objetos que puedan perturbarla, a diferencia de lo que ocurre a bordo de una embarcación, en la que el bloque del motor o los materiales ferromagnéticos próximos sí originan un campo magnético que habrá que corregir. Una breve lectura complementaria que recomiendo la encontraréis en [1], pp. 900-906.

Supongamos que nos movemos con rumbo de aguja Norte, $0^\circ$ (o, lo que es lo mismo, $360^\circ$), entonces el rumbo verdadero que llevamos es $R_v=0^\circ+\delta+\omega+d$, donde es claro que el valor de $\delta$ es negativo si dicha declinación está desviada al Oeste del Norte Verdadero y positiva si está al Este del Norte Verdadero, y lo mismo ocurre con el ángulo que forman las líneas verticales del mapa con la dirección del Norte Verdadero (desviación del Norte de Cuadrícula). Así pues, la corrección $C$ que hay que tener al aplicar el rumbo trazado sobre el mapa a la aguja de la brújula —y también a la inversa: al dibujar el rumbo que llevamos sobre el mapa— es $C=\delta+\omega+d$.

La información sobre $\delta$ y $w$ figura, como he dicho, en una leyenda del mapa; la d. del Norte de Cuadrícula la podemos leer directamente; por ejemplo, en el mapa a que me refiero, este valor es de $0^\circ\,40^{'}\,28^{''}\,\text{E}$, así que, como la desviación es al Este del Norte Geográfico, a la hora de hacer el cálculo este valor es positivo: $\omega=+0^\circ\,40^{'}\,28^{''}$. Por lo que se refiere a la declinación $\delta$ ésta se calcula sumando la declinación del año de la publicación y la variación anual de la misma multiplicada por el número de años transcurridos entre el año de publicación y el año actual: $$\delta=\delta_{\text{año de la publicación}}+\Delta\,\delta_{\text{variación anual de la declinación}}\cdot (\text{año actual}-\text{año de la publicación})$$ En el ejemplo que me ocupa $\delta_{\text{año 2003}}=2^{\circ}\,41^{'}\,W$, esto es $\delta_{\text{año 2003}}=-2^{\circ}\,41^{'}$, ya que es al Oeste del Norte Geográfico; por otra parte, leo también que $\Delta\,\delta_{\text{anual}}=0^\circ\,8.3^{'}\,E$, es decir $\Delta\,\delta_{\text{anual}}=+0^\circ\,8.3^{'}$ (por ser al Este del Norte Geográfico), y el desvío $d$, podemos tomarlo igual cero, siempre que seamos precavidos y no acerquemos a la brújua objetos que generen campos magnéticos. Por consiguiente, el valor de la corrección que debo aplicar es $$C=0^\circ\,40^{'}\,28^{''}+\left(-2^\circ\,41^{'}+(0^{\circ}\,8.3^{'}\cdot (2022-2003))\right)+0=0^\circ\,37^{'}\,10^{''}$$ lo cual, en mi caso, es una buena noticia a efectos de comodidad en el manejo de nuestro mapa, ya que como la sensibilidad de una brújula es menor que $\pm 1^\circ$ y el valor de la corrección es menor, a efectos prácticos puedo despreocuparme de la corrección total, por lo que, en $R_v\approx R_a$. Eso no será así en otros puntos de la Tierra en los que el valor de $C$ sea mayor que la sensibilidad de la brújuala, por supuesto.

Demoras verdaderas y demoras de aguja

Para situarnos con la ayuda del mapa y la brújua, tendremos que medir conla brújua las demoras (de aguja) de por lo menos dos referencias en el terreno —si son tres, mejor— (cumbres, pueblos, lagos,...) para, a continuación, trazar las correspondientes rectas en el mapa con la ayuda de la misma brújua (si es de tipo cartográfica, con base transparente) o bien con la ayuda de un transportador de ángulos. El punto de intersección de las rectas trazadas es nuestra situación observada. Obtendremos las coordenadas de la posición con ayuda de una regla y la cuadrícula del mapa —ya sea ésta la de las coordenadas geográficas o bien la de las coordenadas UTM, según nuestras preferencias o gustos, pues los mapas excursionistas suelen tener ambas cuadrículas)—. Sucede ahora lo mismo que con los rumbos a efectos de correcciones: distinguiremos entre la demora verdadera a una cierta referencia $D_v$ y la demora de aguja $D_a$ a la misma. La relación que las liga es $D_v=Da+C$. En el ejemplo que he puesto ha resultado ser que $D_v\approx D_a$, pero recuerdo que esto no será siempre así: tenemos que saber aplicar las correcciones.

Nota: algunas publicaciones, a la la medición sobre el mapa de la demora verdadera de un punto de referencia, suelen denominar a ésta con el término de azimut, que, en mi opinión es poco precisa. Creo que estaría mejor llamarlo azimut verdadero. $\diamond$

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Referencias:

[1] vv.aa., Curso de Navegación de Glénans (6ª edición, Tutor, Madrid, 2004).
[2] David Caballero, Manual práctico de orientación con mapa y GPS (Desnivel, Madrid, 2021, 4.ª edición).