Estimación de pendientes que corresponden a ángulos de inclinación inferiores o superiores a $30^{\circ}$ con ayuda de los bastones de senderismo/esquí

Para estimar la medida el ángulo que forma un terreno inclinado con el plano horizontal utilizando los bastones de esquí o senderismo, podemos centrarnos en la situación que voy a exponer a continuación, que es la de un terreno inclinado que forma un ángulo de $30^{\circ}$ con el plano horizontal, y ver como se alejan de ésta los casos en que la pendiente es mayor y menor respectivamente que la que presenta en dicho caso de referencia. Para ello, me voy a ayudar de tres figuras que corresponden a cada una de dichas situaciones. Tengamos en cuenta que es importante conocer aproximadamente la inclinación de la pendiente de las laderas en las actividades en la alta montaña invernal para poder gestionar correctamente el riesgo que podemos asumir en cuando a la información de que dispondremos de los boletines de peligro de aludes, ya que en el caso de encontrarnos con un peligro elevado —recordemos la escala europea de previsión del peligro de aludes consta de cinco grados, numerados del $1$ (débil) al $5$ (muy fuerte)— habrá que evitar preceptivamente las pendientes superiores a $30^\circ$ a partir del grado $3$ de la escala de peligro de aludes en las previsiones, tomando decisiones conservadoras (primando la seguridad), y, si es necesario, abortando la actividad.

Inclinación (de referéncia) correspondiente a un ángulo $30^{\circ}$
Esta situación la tomaremos como punto de partida en la exposición que sigue. Veamos primero qué tipo de triángulo se configura sobre el terreno inclinado al servirnos convenientemente del par de bastones de esquí (o senderismo). Nos proponemos comprobar que el ángulo de inclinación de la ladera es $30^\circ$ a partir de la configuración geométrica que se forma disponiendo los bastones como se indica a continuación. En las figuras uno de los bastones lo pintaré en rojo —llamaré a éste «el primer& bastón» y lo designaré con las letras $h$ o $k$—, y en verde al «segundo bastón» que designaré también con la letras $j$.

Regulados ambos bastones a la misma altura —el que sean telecópicos facilitará las cosas—, se trata de poner el primero sobre el terreno inclinado, encarado sobre la línea de máxima pendiente; y haremos unas marcas sobre el suelo en cada uno de sus extremos —es mejor que el mango del bastón mire hacia arriba para facilitar el levantarlo girando sobre la punta clavada en el suelo y trasladar la longitud del mismo sobre la recta perpendicular al plano horizontal, tal como a continuación voy a explicar—.

Ahora, levantaremos este primer bastón girándolo hacia arriba tal como hemos indicado: pivotando sobre la punta del mismo (clavada en el suelo) hasta colocarlo en posición perpendicular a la base del plano inclinado (véase la figura 1: segmento $j$). Pues bien, si el tercer lado, $k$, medido con el otro bastón tiene la misma longitud que los otros dos, el triángulo que se configura sobre el terreno inclinado es necesáriamente equilátero, y, por tanto, cada uno de sus tres ángulos medirá $60^\circ$. En consecuencia, el ángulo que forma el terreno inclinado con la base del mismo tendrá que ser el complementario del ángulo $\measuredangle\,GDE$ (ángulo del vértice inferior derecho del triángulo), luego la medida del ángulo que forma la ladera con el plano horizontal ha de ser $\measuredangle\,DBH=90^{\circ}-60^{\circ}=30^{\circ}$.

Figura 1

Ángulos de inclinación superiores a $30^{\circ}$
En el caso de que la pendiente del terreno inclinado (de la ladera) sea mayor que la que le corresponde a un ángulo de $30^{\circ}$, cláramente tendremos una situación como la que ilustro a continuación en la figura 2; en tal caso, con el segundo bastón ya no será posible conformar el triángulo equilátero del que hablábamos en la situación de referencia, y el extremo derecho del mismo estará a la derecha del punto $G$ (extremo superior del primer bastón).

Figura 2

Ángulos de inclinación inferiores a $30^{\circ}$
Por otra parte, si el ángulo que forma el terreno inclinado con el plano horizontal fuese menor de $30^{\circ}$ nos encontraríamos con una situación como la de la figura 3; el triángulo equilátero de la primera situación tampoco puede formarse: en este caso, el extremo derecho del segundo bastón, $k$, se sitúa a la izquierda del extremo $G$ del primer bastón, $j$, colocado en posición perpendicular al plano horizontal.

Figura 3

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Aludes:
[1] AEMET: Boletín del peligro de aludes
[2] AEMET: Escala Europea de Peligro de Aludes: http://www.aemet.es/es/conocermas/montana/detalles/escala_peligro_aludes